Umfang
21.0
Die Summe aller drei Seitenlängen.
Dreiecks-Arten
Dieses Modul ordnet Dreiecke nach Seitenlängen und nach Winkeln. Wähle eine Kategorie, klicke eine Dreiecksart an und vergleiche ihre Merkmale direkt mit der gezeichneten Form.
Interaktiver Explorer
Wechsle zwischen Einteilung nach Seitenlängen und Einteilung nach Winkeln. Zu jeder Auswahl siehst du Merkmal, Eigenschaft und eine passende geometrische Darstellung.
Dreiecksart
KategorieMerkmal
Eigenschaft
Kombinationen
Ein Dreieck kann mehrere Eigenschaften gleichzeitig haben. Ein gleichseitiges Dreieck ist zum Beispiel immer auch spitzwinklig. Der Prüfer zeigt dir, ob eine gewählte Kombination geometrisch möglich ist.
Prüfer
Live-Dreieck-Editor
Bewege die drei Eckpunkte direkt im Zeichenfeld und untersuche Fläche, Winkel und besondere Linien im selben Dreieck. Die Zusatzebenen lassen sich einzeln ein- und ausblenden.
Live-Dreieck-Editor
Flächeninhalt
A = (g × h) : 2
A = (0.0 × 0.0) : 2
A = 0.00
Dreieckstyp
Lade...
Ziehe die blauen Kreise, um das Dreieck zu verändern
Innenwinkelsumme
Verschiebe die Eckpunkte eines Dreiecks und beobachte, dass die Summe der Innenwinkel immer gleich bleibt. Darunter wird dieselbe Idee auf ein n-Eck erweitert.
Die Winkelsumme im Dreieck
Verschiebe die Eckpunkte A, B und C und beobachte die Winkel.
α = 0°
β = 0°
γ = 0°
α + β + γ = 180°
Egal, wie stark das Dreieck verzerrt wird: Die Summe seiner drei Innenwinkel ergibt im flachen Raum immer genau einen halben Vollkreis, also 180 Grad.
Erweiterung: Die Winkelsumme im n-Eck
Verschiebe die Eckpunkte und zähle die Dreiecke.
Winkelsumme = (n-2) × 180° = 540°
Anzahl der Ecken (n):
5
Anzahl der Dreiecke (n-2):
3
Aktuelle Summe:
540°
Egal wie du die Ecken verschiebst: Das Polygon besteht immer aus (n-2) Dreiecken. Wenn du die einzelnen Winkel an den Ecken zusammenrechnest, kommst du exakt auf die Gesamtsumme.
Flächeninhalt und Umfang
Stelle die drei Seiten eines Dreiecks ein und beobachte sofort, wie sich Umfang, Flächeninhalt, Höhe und Form verändern. So werden die wichtigsten Berechnungen direkt sichtbar.
Seiten einstellen
Mit den Reglern veränderst du die drei Seitenlängen. Die App prüft automatisch, ob daraus überhaupt ein Dreieck entstehen kann.
Status
Gültiges Dreieck
Dreiecksansicht
Die Skizze passt sich deinen Seiten direkt an. Seite c liegt als Grundseite unten, die gestrichelte Linie zeigt die zugehörige Höhe.
Flächeninhalt
20.3
Berechnet mit Grundseite mal Höhe, geteilt durch zwei.
Höhe auf c
5.1
Direkt aus Fläche und Grundseite c bestimmt.
Dreieckstyp
Spitzwinklig
Die Winkelart ergibt sich aus den Seiten.
Umfang
Der Umfang entsteht durch einfaches Addieren aller Seiten.
U = a + b + c
Flächeninhalt
Im Bild wird c als Grundseite verwendet und die gestrichelte Linie zeigt die Höhe.
A = (g · h) : 2
Höhe auf c
Ist der Flächeninhalt bekannt, folgt die Höhe sofort daraus.
hc = (2A) : c
Alle berechneten Werte in diesem Modul sind auf zwei Nachkommastellen gerundet.
Pythagoras-Modul
In rechtwinkligen Dreiecken lässt sich die fehlende Seite mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Wähle, welche Seite fehlt, und beobachte die passende Skizze dazu.
Hypotenuse c berechnen
Die beiden Katheten a und b sind gegeben. Gesucht ist die Hypotenuse c.
Aktuelle Formel
Visualisierung
Das Dreieck ist immer rechtwinklig. Die fehlende Seite wird hervorgehoben.
Gesuchte Seite
10.0
Der gesuchte Seitenwert aus dem Satz des Pythagoras.
Flächeninhalt
24.0
Rechtwinklige Dreiecke lassen sich direkt mit a und b berechnen.
Umfang
24.0
Die Summe aller drei Seiten nach dem Ergänzen der fehlenden Seite.
Merksatz
a² + b² = c²
Bei einem rechtwinkligen Dreieck gilt diese Beziehung immer.
Alle berechneten Werte in diesem Modul sind auf zwei Nachkommastellen gerundet.
Quiz-Modul
Teste dein Wissen zu Dreiecksarten, Innenwinkeln, Flächeninhalten und besonderen Eigenschaften. Nach jeder Antwort erhältst du direkt eine Rückmeldung.
Frage 1 von 6
Welche Innenwinkelsumme hat jedes Dreieck?
Punkte
0